Točno
23. srpnja 2014. 02:38 (9 godine, 12 mjeseci)
Sakrij rješenje
Svaka točka ravnine je obojana u ili crveno ili u plavo. Dokaži da postoji pravokutnik s istobojnim vrhovima.
%V0
Svaka točka ravnine je obojana u ili crveno ili u plavo. Dokaži da postoji pravokutnik s istobojnim vrhovima.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Odabernimo neki pravac.
Odaberimo na njemu
![3](/media/m/b/8/2/b82f544df38f2ea97fa029fc3f9644e0.png)
tocke.
Odaberimo sada jos
![8](/media/m/3/d/2/3d2c45264dbff498f9bcb16af5f83881.png)
paralelnih pravaca, i na svakom od njih po
![3](/media/m/b/8/2/b82f544df38f2ea97fa029fc3f9644e0.png)
odgovarajuce tocke.
Na neka
![2](/media/m/e/e/e/eeef773d19a3b3f7bdf4c64f501e0291.png)
od ovih
![9](/media/m/7/f/0/7f02ff2403dbf63ddc4395762441de88.png)
paralelnih pravaca je redosljed boja tocaka isti.
Tada je jasno da iz ta dva pravca mozemo napraviti pravokutnik.
%V0
Odabernimo neki pravac.
Odaberimo na njemu $3$ tocke.
Odaberimo sada jos $8$ paralelnih pravaca, i na svakom od njih po $3$ odgovarajuce tocke.
Na neka $2$ od ovih $9$ paralelnih pravaca je redosljed boja tocaka isti.
Tada je jasno da iz ta dva pravca mozemo napraviti pravokutnik.
28. srpnja 2014. 12:35 | ikicic | Točno |