Točno
26. srpnja 2014. 00:09 (9 godine, 11 mjeseci)
Sakrij rješenje
Ako su
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
i
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
relativno prosti prirodni brojevi, pokaži da je
![\{b^2a,(b^2+1)a,(b^2+2)a,...,(b^2+(b-2))a,(b^2+(b-1))a\}](/media/m/e/3/2/e322572042365fe67bc13d220e1d8430.png)
potpuni sustav ostataka modulo
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
.
%V0
Ako su $a$ i $b$ relativno prosti prirodni brojevi, pokaži da je $$\{b^2a,(b^2+1)a,(b^2+2)a,...,(b^2+(b-2))a,(b^2+(b-1))a\}$$ potpuni sustav ostataka modulo $b$.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Primjetimo da je
![(b^2+i)a \equiv ia \pmod b](/media/m/f/4/9/f492a42906483dd67c24d0f81878beac.png)
Time smo ovo sveli na prosli zadatak.
%V0
Primjetimo da je $(b^2+i)a \equiv ia \pmod b$
Time smo ovo sveli na prosli zadatak.
28. srpnja 2014. 18:57 | ikicic | Točno |