Točno
26. srpnja 2014. 01:05 (9 godine, 11 mjeseci)
Sakrij rješenje
Dokaži ili opovrgni tvrdnju. Za prost broj
![p](/media/m/1/c/8/1c85c88d10b11745150467bf9935f7de.png)
i
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
relativno prost s
![p](/media/m/1/c/8/1c85c88d10b11745150467bf9935f7de.png)
vrijedi da je skup
![\{a^1,a^ 2,...,a^{p-1}\}](/media/m/b/3/c/b3c8fa3b655bfabb748ed351b54755d1.png)
reducirani sustav ostataka modulo
![p](/media/m/1/c/8/1c85c88d10b11745150467bf9935f7de.png)
.
%V0
Dokaži ili opovrgni tvrdnju. Za prost broj $p$ i $a$ relativno prost s $p$ vrijedi da je skup $\{a^1,a^ 2,...,a^{p-1}\}$ reducirani sustav ostataka modulo $p$.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
To nemora nuzno vrijediti.
Primjerice za
![a=1](/media/m/1/c/6/1c6abdce7cd19174d88d7aa73e680bf7.png)
niti za jedan
![p](/media/m/1/c/8/1c85c88d10b11745150467bf9935f7de.png)
ovo ne vrijedi.
Ukoliko ovo vrijedi za neki
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
, tada taj
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
nazivamo
%V0
To nemora nuzno vrijediti.
Primjerice za $a=1$ niti za jedan $p$ ovo ne vrijedi.
Ukoliko ovo vrijedi za neki $a$, tada taj $a$ nazivamo $\text{primitivni korjen modulo p}$
28. srpnja 2014. 18:58 | ikicic | Točno |