Točno
26. srpnja 2014. 01:10 (9 godine, 11 mjeseci)
Sakrij rješenje
Dokaži da je
![2013^{126}-1024^{126}](/media/m/2/9/5/295c3bfcc8a908093650e24f3dc99272.png)
djeljivo sa
![127](/media/m/6/3/d/63d64cd51e43729beefc45ac04018d2b.png)
.
%V0
Dokaži da je $2013^{126}-1024^{126}$ djeljivo sa $127$.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Primjetimo da je
![127](/media/m/6/3/d/63d64cd51e43729beefc45ac04018d2b.png)
prost, i da su i
![2013](/media/m/5/d/c/5dcc38bbe80e4aba9cba36b6ca3e7b29.png)
i
![1024](/media/m/d/3/b/d3be6731badb4026029cf1ba1ab954b3.png)
relativno prosti s
![127](/media/m/6/3/d/63d64cd51e43729beefc45ac04018d2b.png)
.
Zato znamo da je
%V0
Primjetimo da je $127$ prost, i da su i $2013$ i $1024$ relativno prosti s $127$.
Zato znamo da je $2013^{126} \equiv 1024^{126} \equiv 1 \pmod {127}$
28. srpnja 2014. 18:59 | ikicic | Točno |