%V0
Nađite sve prirodne brojeve $n\in\mathbb{N}$ za koje vrijedi $15\mid 10^n+5$.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili! Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
. . Svaki broj koji je dijeljiv sa 3 ima zbroj znamenaka dijeljiv sa tri. će uvijek biti formata 2000..00 stoga (2+1) će za svaki ostatak biti 0.
%V0
$15\mid 10^n+5$
$15\mid 5*(2*10^n+1)$.
$3\mid (2*10^n+1)$.
Svaki broj koji je dijeljiv sa 3 ima zbroj znamenaka dijeljiv sa tri.
$2*10^n$ će uvijek biti formata 2000..00 stoga (2+1) će za svaki $n$ ostatak biti 0.
Mala greška, iako ispada točno zbog , tj. : u drugom retku nadalje bi trebalo pisati , a ne . Tako da tvrdnja zadatka ne vrijedi za .
Inače, znak množenja je bolje pisati s \cdot, tj. .
%V0
Mala greška, iako ispada točno zbog $n \in \mathbb{N}$, tj. $n \geq 1$: u drugom retku nadalje bi trebalo pisati $10^{n-1}$, a ne $10^n$. Tako da tvrdnja zadatka ne vrijedi za $n = 0$.
Inače, znak množenja je bolje pisati s \\cdot, tj. $2 \cdot 10^{n-1}$.
Školjka 
za koje vrijedi 
. 
.
.
će uvijek biti formata 2000..00 stoga (2+1) će za svaki 
ostatak biti 0. 
, tj. 
: u drugom retku nadalje bi trebalo pisati 
, a ne 
. Tako da tvrdnja zadatka ne vrijedi za 
.
.