Točno
8. listopada 2014. 13:19 (9 godine, 9 mjeseci)
Nađite sve prirodne brojeve
![n\in\mathbb{N}](/media/m/2/8/1/281f646b448641f8943c8ee1e9772add.png)
za koje vrijedi
![15\mid 10^n+5](/media/m/5/3/2/532190fa1a1ea9ce82fe01f00bd01673.png)
.
%V0
Nađite sve prirodne brojeve $n\in\mathbb{N}$ za koje vrijedi $15\mid 10^n+5$.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Zadana tvrdnja vrijedi za sve N prirodne brojeve jer ako bi 10 potencirali na neku potenciju broja N i dodali broj 5 zbroj znamenaka bi bio djeljiv sa 3, a budući da je zadnja znamenka 5 broj je djeljiv i sa 5. A ako je broj djeljiv i sa 3 i sa 5 dijeljv je i sa 15.
%V0
Zadana tvrdnja vrijedi za sve N prirodne brojeve jer ako bi 10 potencirali na neku potenciju broja N i dodali broj 5 zbroj znamenaka bi bio djeljiv sa 3, a budući da je zadnja znamenka 5 broj je djeljiv i sa 5. A ako je broj djeljiv i sa 3 i sa 5 dijeljv je i sa 15.
8. listopada 2014. 22:26 | ikicic | Točno |