Školjka

%V0 $2x^2-x-36$ se rastavi kao $2x^2-9x+8x-36$ i dalje faktorizira: $x(2x-9)+4(2x-9)$ $(2x-9)(x+4)$ S obzirom na to da je riječ o kvadratu prostog broja, on u rastavu na proste faktore ima samo taj prosti broj i to dvaput, pa nastupaju sljedeći slučajevi: $1)$ $2x-9=p^2$ $x+4=1$ što daje $x=-3$, ali i $p^2=-15$ pa rješenja nema $2)$ $2x-9=1$ $x+4=p^2$ što daje $x=5$, $p^2=9$, $p=3$ $3)$ $2x-9=p$ $x+4=p$ $2x-9=x+4$ pa se dobiva $x=13$, $p=17$ Preostala tri slučaja (za negativne $2x-9$ i $x+4$) ne daju nova rješenja, pa je $x \in \{5, 13\}$