Točno
14. travnja 2012. 15:12 (12 godine, 3 mjeseci)
%V0
Magični kvadrat je tablica dimenzija $n \times n$ u koju su upisani svi prirodni brojevi od $1$ do $n^2$, na takav način da u svakom stupcu, u svakom retku i na obje dijagonale zbroj upisanih brojeva bude jednak istom broju $S_n$. Na slici je prikazan jedan magični kvadrat $3 \times 3$.
$4$ $9$ $2$
$3$ $5$ $7$
$8$ $1$ $6$
Odredi zbroj $S_n$ u magičnom kvadratu $n \times n$.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Znamo da će zbroj brojeva u magičnom kvadratu uvijek biti
![\dfrac{ n^2*(n^2+1...)}2\\](/media/m/0/e/7/0e7cb67373b1e99dac753f32429defd2.png)
.
Što znači da će u redu uvijek biti
![zbroj_brojeva/n](/media/m/c/4/d/c4d7fab7fd35f530cdb62abdef9f6175.png)
zato što je broj u redu uvijek konstantan.
![\dfrac{1}n\\](/media/m/3/b/5/3b5ef635169ae5b3b47d61875d816673.png)
.
%V0
Znamo da će zbroj brojeva u magičnom kvadratu uvijek biti
$\dfrac{ n^2*(n^2+1...)}2\\$ .
Što znači da će u redu uvijek biti $zbroj_brojeva/n$ zato što je broj u redu uvijek konstantan.
$\dfrac{ n^2*(n^2+1...)}2 *\\$ $\dfrac{1}n\\$.
14. travnja 2012. 15:51 | ikicic | Točno |
14. travnja 2012. 17:33 | grga | Točno |