Točno
1. veljače 2015. 14:01 (9 godine, 9 mjeseci)
Odredi sve prirodne brojeve
za koje je
cijeli broj.
%V0
Odredi sve prirodne brojeve $n$ za koje je $\dfrac{n-1}{n-5}$ cijeli broj.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Uvedimo nepoznanicu
Razlomak postaje:
Znači
Sada
vratim u
.
Odnosno po jednakosti
dobivam
-ove.
Dobivam
%V0
Uvedimo nepoznanicu $k=n-5$
Razlomak postaje: $\dfrac{k+4}{k}$
$=> k|4$
Znači $ k \in \{1,-1,2,-2,4,-4 \} $
Sada $k$ vratim u $n$.
Odnosno po jednakosti $k=n-5$ dobivam $n$-ove.
Dobivam $n \in \{1,3,4,6,7,9 \}$
| 2. veljače 2015. 21:30 | ikicic | Točno |
Školjka