Školjka

%V0 Svaki polinom oblika $P(x)=(x-k)^n$, $n > 0$, $k \in \{1,\,2,\ldots,\,2011\}$ obojamo u boju $k$, a sve ostale u boju $2012$. Sada će umnožak dva polinoma iste boje manje od $2012$ ostati istog oblika za tu boju, dok umnožak polinoma boje $2012$ nikada neće zadovoljiti uvjet neke od drugih boja (ili će imati više različitih nultočaka, ili jedinstvena nultočka neće biti u skupu $\{1,\,2,\ldots,\,2011\}$, ili će biti konstantan polinom)