Točno
5. lipnja 2012. 19:38 (12 godine, 1 mjesec)
Ima li jednadžba
![2x^3 + 0x^2 + 1x + 2 = 0](/media/m/2/8/d/28dab112a0d9ced77bda22da0c01cd9f.png)
rješenja u skupu realnih brojeva?
%V0
Ima li jednadžba $$2x^3 + 0x^2 + 1x + 2 = 0 $$ rješenja u skupu realnih brojeva?
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Budući da je LHS neprekinuta funkcija koja poprima negativnu vrijednost za npr.
![x=-1](/media/m/a/5/f/a5ffec57119512ca8038b7ba0625f47f.png)
, a pozitivnu za npr.
![x=0](/media/m/d/c/d/dcde63c2cfa9af2c4a5f2b3f4b7baa02.png)
, zaključujemo da postoji
![x \in [-1,0] \subset \mathbb{R}](/media/m/5/1/8/518fdb0875f86d26b47171cad43043b0.png)
u kojem funkcija poprima vrijednost
![0](/media/m/7/b/8/7b8b0b058cf5852d38ded7a42d6292f5.png)
.
%V0
Budući da je LHS neprekinuta funkcija koja poprima negativnu vrijednost za npr. $x=-1$, a pozitivnu za npr. $x=0$, zaključujemo da postoji $x \in [-1,0] \subset \mathbb{R}$ u kojem funkcija poprima vrijednost $0$.
6. lipnja 2012. 02:52 | kokan | Točno |