Točno
17. lipnja 2012. 13:03 (12 godine, 1 mjesec)
U trokutu
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
duljine stranica su
![|BC|=7](/media/m/1/2/0/120add1f08cc351d27aa24c0c4210173.png)
,
![|AC|=3](/media/m/c/a/9/ca9a14cf3e38c1292795bca78f434339.png)
, a kut pri vrhu
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
iznosi
![\alpha=30^\circ](/media/m/3/a/7/3a7f866cf8e2edfd35f2058d0d3062eb.png)
. Izračunaj duljinu stranice
![\overline{AB}](/media/m/a/1/a/a1a42310b1a849922197735f632d57ec.png)
.
%V0
U trokutu $ABC$ duljine stranica su $|BC|=7$, $|AC|=3$, a kut pri vrhu $A$ iznosi $\alpha=30^\circ$. Izračunaj duljinu stranice $\overline{AB}$.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Kosinus 30 je korijen od 3 kroz 2.
Tu vrijednost uvrstimo u kosinusov poučak.
![a^2=b^2+c^2-2bc*cos(30)](/media/m/8/7/e/87e8b46be6d15134806c2ff924a30945.png)
![c^2-3\sqrt{3}\\-40=0](/media/m/0/9/e/09ea24e01da64f49994d193b05e2a685.png)
Uvrštavamo u formulu za rješavanje kvadratne jednadžbe.
Dobivamo rješenje 9.43 cm.
%V0
Kosinus 30 je korijen od 3 kroz 2.
Tu vrijednost uvrstimo u kosinusov poučak.
$$a^2=b^2+c^2-2bc*cos(30)$$
$$c^2-3\sqrt{3}\\-40=0$$
Uvrštavamo u formulu za rješavanje kvadratne jednadžbe.
Dobivamo rješenje 9.43 cm.
17. lipnja 2012. 19:53 | grga | Točno |