Školjka Točno
25. svibnja 2015. 17:36 (9 godine, 6 mjeseci)
je 
kvadrat prostog broja? Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
2x^2-x-36 = 2x^2-9x+8x-36 = (2x-9)(x+4)
Kvadrat prostog broja ima faktorizaciju oblika p*p, što vodi do sljedećih mogućnosti pri rastavljanju na faktore:
a) p*p
x+4 = p
2x-9 = p
2x-9 = x+4
x = 13
p= 17
b) p^2*1
I.
2x-9 = 1
x = 5
p^2 = x+4
p = 3
II.
x+4 = 1
x = -3
p^2 = 2x - 9 - negativan broj, nemoguće
c) -(p^2)*(-1)
I.
2x-9 = -1
x = 4
x+4 = -(p^2) - negativan broj, nemoguće
II.
x+4 = -1
x = -5
-(p^2) = 2x-9
p^2 = 9 - 2x
p^2 = 19 - nije kvadrat
Rješenja su x = 13 i x = 5.
Kvadrat prostog broja ima faktorizaciju oblika p*p, što vodi do sljedećih mogućnosti pri rastavljanju na faktore:
a) p*p
x+4 = p
2x-9 = p
2x-9 = x+4
x = 13
p= 17
b) p^2*1
I.
2x-9 = 1
x = 5
p^2 = x+4
p = 3
II.
x+4 = 1
x = -3
p^2 = 2x - 9 - negativan broj, nemoguće
c) -(p^2)*(-1)
I.
2x-9 = -1
x = 4
x+4 = -(p^2) - negativan broj, nemoguće
II.
x+4 = -1
x = -5
-(p^2) = 2x-9
p^2 = 9 - 2x
p^2 = 19 - nije kvadrat
Rješenja su x = 13 i x = 5.