Školjka

%V0 Uvrštavanjem $x \to f(x)$ dobijemo $f(f(x) f(y)) = f(f(x) y) + f(x) = f(xy) + y + f(x)$. Zbog simetrije lijeve strane gornje jednadžbe s obzirom na $x$ i $y$ te asimetrije desne, odmah slijedi $f(xy) + y + f(x) = f(xy) + x + f(y)$, odnosno $f(x) - x = f(y) - y$ za svaki $x, y > 0$. Fiksiranjem broja $y$ na neku vrijednost, dobivamo da za neki $c$, za svaki $x > 0$ vrijedi $f(x) - x = c$, tj. $f(x) = x + c$. Uvrštavanjem u početnu funkcijsku jednadžbu dobivamo da je $c = 1$. Dakle, tražena funkcija je $f(x) = x + 1$.