Školjka

%V0 Nije moguće odabrati $51$ brojeva s tim svojstvom (onda naravno ni više). Dokaz: Brojeve podijelimo u $50$ skupova: $\{ 1,2,4,8,16,32,64 \}, \{ 3,6,12,24,48,96 \} , ... , \{ 97 \}, \{ 99 \}.$ (neparan broj iz skupa te njegovi produkti s potencijama broja 2 iz skupa). Imamo $50$ skupova, a $51$ broj pa slijedi da postoje dva broja iz istog skupa, odnosno jedan dijeli drugog (Dirichletov princip). S druge strane, $50$ brojeva je moguće odabrati, $A= \{ 51,52,53,54, ... , 100 \}$. Dakle, $\boxed{card(A)=50}$.