Točno
27. studenoga 2012. 20:26 (11 godine, 7 mjeseci)
Odredi sve kompleksne brojeve
![z](/media/m/d/2/4/d241a79f1fdd0ce9a8f3f91570ba5d62.png)
takve da vrijedi:
![\mbox{Re}\,z=5 \cdot \mbox{Im}\,z \quad \text{i} \quad |z-(a+ib)|=5 \text{,}](/media/m/d/d/6/dd6897f4f0aed30117cce67902d64f6f.png)
gdje su
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
i
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
(
![a>b](/media/m/9/3/e/93ec187b4eea9a155615a5025c8701f3.png)
) rješenja kvadratne jednadžbe
%V0
Odredi sve kompleksne brojeve $z$ takve da vrijedi: $$\mbox{Re}\,z=5 \cdot \mbox{Im}\,z \quad \text{i} \quad |z-(a+ib)|=5 \text{,}$$ gdje su $a$ i $b$ ($a>b$) rješenja kvadratne jednadžbe $$(x-1)^2+3(x-1)-4=0.$$
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Rjesenje je:
z je element {(5+i),(-(30/13)-(6/13)i)}
%V0
Rjesenje je:
z je element {(5+i),(-(30/13)-(6/13)i)}