Školjka Točno
4. srpnja 2016. 23:36 (8 godine, 4 mjeseci)
za koje vrijedi 
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
x2 + 2012 = y2
2012=y2-x2
2012=(y-x)(x+y)
2012=1*2*2*503
1*2*2*503=(y-x)(x+y)
x+y>y-x
slučaj 1.:
y-x=1
y+x=2012
2y=2013
y=1006,5 - nije prirodan broj
slučaj 2.:
y-x=2
y+x=1006
2y=1008
y=504
x=y-2
x=504-2
x=502
slučaj 3.:
y-x=4
y+x=503
2y=507
y=253,5 - nije prirodan broj
Jedino rješenje u skupu prirodnih brojeva je (502,504);
2012=y2-x2
2012=(y-x)(x+y)
2012=1*2*2*503
1*2*2*503=(y-x)(x+y)
x+y>y-x
slučaj 1.:
y-x=1
y+x=2012
2y=2013
y=1006,5 - nije prirodan broj
slučaj 2.:
y-x=2
y+x=1006
2y=1008
y=504
x=y-2
x=504-2
x=502
slučaj 3.:
y-x=4
y+x=503
2y=507
y=253,5 - nije prirodan broj
Jedino rješenje u skupu prirodnih brojeva je (502,504);