« Vrati se
Neka su a, b, c kompleksni brojevi takvi da je \left\vert a \right\vert = \left\vert b \right\vert = \left\vert c \right\vert = 1.

a) Ako je a + b + c \neq 0, pokažite da je \left\vert \frac{bc+ca+ab}{a+b+c} \right\vert = 1 \text{.}

b) Pokažite da je \frac{\left(b+c\right)\left(c+a\right)\left(a+b\right)}{abc} realan broj.

Slični zadaci

#NaslovOznakeRj.KvalitetaTežina
107Državno natjecanje 1996 SŠ2 215
116Državno natjecanje 1998 SŠ2 120
131Državno natjecanje 2001 SŠ2 120
159Državno natjecanje 2006 SŠ2 412
161Državno natjecanje 2007 SŠ2 122
176Državno natjecanje 2010 SŠ2 120