Neka je
![p_1 = 2](/media/m/0/9/7/097f682db093b4ec8f889a781b6f2380.png)
,
![p_2 = 3](/media/m/3/c/4/3c4f5c3d44801e2bda952efa6b3b3a82.png)
,
![p_3 = 5](/media/m/1/d/0/1d00f4d090bb4c4ac003ba80ad4ed2fd.png)
,
![\dots](/media/m/3/6/1/36118a223c1f6e75548277354fbabc8a.png)
,
![p_n](/media/m/d/b/f/dbf833f1acbc97f54ae0a8066e6dc127.png)
,
![\dots](/media/m/3/6/1/36118a223c1f6e75548277354fbabc8a.png)
niz svih prostih brojeva poredanih po veličini. Dokažite da za svaki prirodan broj
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
vrijedi nejednakost
%V0
Neka je $p_1 = 2$, $p_2 = 3$, $p_3 = 5$, $\dots$, $p_n$,$\dots$ niz svih prostih brojeva poredanih po veličini. Dokažite da za svaki prirodan broj $n$ vrijedi nejednakost $$
p_n \ge 3n - 5.
$$