neka su
![L](/media/m/f/c/1/fc1ae4eb78da7d1352cbf1f8217ab286.png)
i
![M](/media/m/f/7/f/f7f312cf6ba459a332de8db3b8f906c4.png)
redom tocke u kojima simetrale unutarnjeg i vanjskog kuta iz vrha
![C](/media/m/5/a/b/5ab88f3f735b691e133767fe7ea0483c.png)
, trokuta
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
, sijeku pravac
![AB](/media/m/5/2/9/5298bd9e7bc202ac21c423e51da3758e.png)
. ako je
![|CL| = |CM|](/media/m/e/9/9/e9939716f96e30a17e7af7ca5f3bdec9.png)
, dokazite da je
![|AC|^2 + |BC|^2 = 4R^2](/media/m/8/c/b/8cbce533e5eaa31741974378d391aac6.png)
, gdje je
![R](/media/m/4/d/7/4d76ce566584cfe8ff88e5f3e8b8e823.png)
duljina polumjera kruznice opisane trokutu
%V0
neka su $L$ i $M$ redom tocke u kojima simetrale unutarnjeg i vanjskog kuta iz vrha $C$, trokuta $ABC$, sijeku pravac $AB$. ako je $|CL| = |CM|$, dokazite da je $|AC|^2 + |BC|^2 = 4R^2$, gdje je $R$ duljina polumjera kruznice opisane trokutu $ABC$