Neka je
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
pozitivan realan broj, a
![x_1](/media/m/9/2/a/92aefd356eeab9982f45f21fb206a2ef.png)
,
![x_2](/media/m/a/a/1/aa16f4edacb7b534405242617406658f.png)
,
![x_3](/media/m/4/3/a/43ae0683e5a02ed52f93b676eaa94cb4.png)
realni brojevi takvi da je
![x_1 + x_2 + x_3 = 0](/media/m/d/d/d/dddb27fe3b2ae433c3cfb167eec36834.png)
. Dokažite nejednakost
%V0
Neka je $a$ pozitivan realan broj, a $x_1$, $x_2$, $x_3$ realni brojevi takvi da je $x_1 + x_2 + x_3 = 0$. Dokažite nejednakost
$$\log_{2}(1 + a^{x_1}) + \log_{2}(1 + a^{x_2}) + \log_{2}(1 + a^{x_3}) \geq 3.$$