Školjka

%V0 Točka $M$ je unutar kvadrata $ABCD$. Označimo s $A_1$, $B_1$, $C_1$, $D_1$ druge točke presjeka pravaca $AM$, $BM$, $CM$, $DM$, tim redom, s kružnicom opisanom kvadratu $ABCD$. Dokažite da je $$|A_1B_1||C_1D_1| = |A_1D_1||B_1C_1|\text{.}$$