Unutar trokuta
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
nalazi se točka
![S](/media/m/c/6/3/c63593c3ec0773fa38c2659e08119a75.png)
. Dokažite da je umnožak udaljenosti točke
![S](/media/m/c/6/3/c63593c3ec0773fa38c2659e08119a75.png)
od stranica trokuta
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
najveći kada je točka
![S](/media/m/c/6/3/c63593c3ec0773fa38c2659e08119a75.png)
njegovo težište.
%V0
Unutar trokuta $ABC$ nalazi se točka $S$. Dokažite da je umnožak udaljenosti točke $S$ od stranica trokuta $ABC$ najveći kada je točka $S$ njegovo težište.