Školjka

%V0 Zbroj duljina krakova trapeza iznosi $ 4\sqrt{10}$, a duljina visine $6$. Površina trapeza je $72$. Ako je taj trapez upisan u kružnicu, odredi polumjer te kružnice.

%V0 Nad stranicama kvadrata duljine $1$, prema van su konstruirani jednakokračni trapezi tako da su vrhovi svih trapeza ujedno vrhovi pravilnog dvanaesterokuta. Koliki je opseg tog dvanaesterokuta?

%V0 Iz polovišta svake stranice šiljastokutnog trokuta spuštene su okomice na ostale dvije stranice. Dokažite da je površina šesterokuta omeđenog tim okomicama jednaka polovini površine trokuta.

%V0 U trokutu $ABC$ je $a = |BC|$, $b = |AC|$, $c = |AB|$. Dokažite da je duljina $t_a$, težišnice iz vrha $A$, jednaka $$t_a = \frac{1}{2}\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}\text{.}$$

%V0 Jedna zagrebačka obitelj krenut će ove godine na ljetovanje na Jadran posljednjeg dana u mjesecu. Umnožak rednog broja dana polaska i rednog broja mjeseca povratka s brojem djece u obitelji te brojem dana ljetovanja je $14384$. Odredite datum povratka.

%V0 U jednakokračnom trapezu srednjica je duljine $l$, a dijagonale su međusobno okomite. Odredi površinu trapeza.