Školjka

%V0 Koliko najmanje elemenata treba izbaciti iz skupa $$\left\{2,\,4,\,6,\,8,\,10,\,12,\,14,\,16\right\}$$ tako da umnožak preostalih elemenata bude kvadrat prirodnog broja?

%V0 U vreći se nalazi dovoljno velik broj crvenih, bijelih i plavih kuglica. Svaki učenik uzima nasumce iz vreće po tri kuglice. Koliko najmanje mora biti učenika da bismo bili sigurni da neka dvojica od njih imaju istu kombinaciju kuglica, tj. jednak broj kuglica svake boje?

%V0 Magični kvadrat je tablica dimenzija $n \times n$ u koju su upisani svi prirodni brojevi od $1$ do $n^2$, na takav način da u svakom stupcu, u svakom retku i na obje dijagonale zbroj upisanih brojeva bude jednak istom broju $S_n$. Na slici je prikazan jedan magični kvadrat $3 \times 3$. $4$ $9$ $2$ $3$ $5$ $7$ $8$ $1$ $6$ Odredi zbroj $S_n$ u magičnom kvadratu $n \times n$.

%V0 Na koliko načina možemo izabrati dva različita broja iz skupa $\{1,\,2,\,3,\ldots ,2001\}$ tako da njihov zbroj bude paran?

%V0 Koliko različitih cjelobrojnih rješenja ima jednadžba $$|x|+|y|<100?$$

%V0 Jedna zagrebačka obitelj krenut će ove godine na ljetovanje na Jadran posljednjeg dana u mjesecu. Umnožak rednog broja dana polaska i rednog broja mjeseca povratka s brojem djece u obitelji te brojem dana ljetovanja je $14384$. Odredite datum povratka.