Neka je
![n \in \mathbb{N}](/media/m/2/b/a/2ba27c6141ca415bb86bae1d237f1fac.png)
te neka su
![a_1,\,a_2,\,\ldots,\,a_n](/media/m/2/0/b/20b175bf61944debef46b841b9394cec.png)
i
![b_1,\,b_2,\,\ldots,\,b_n](/media/m/0/3/4/034e0b9f529e3db809165f9ee594f046.png)
dva niza različitih realnih brojeva. U tablici dimenzija
![n \times n](/media/m/9/d/8/9d8eac5b3234425afb9f970edbfe93ef.png)
broj u
![i](/media/m/3/2/d/32d270270062c6863fe475c6a99da9fc.png)
-tom redu i
![j](/media/m/7/9/e/79ebb10f98eb80d16b0c785d9d682a72.png)
-tom stupcu je jednak
![a_i + b_j](/media/m/4/6/4/464604063abb678465d58d1f50083c3c.png)
. Produkti brojeva u svakom redu tablice su jednaki. Dokaži da su i produkti brojeva u svakom stupcu tablice također jednaki.
%V0
Neka je $n \in \mathbb{N}$ te neka su $a_1,\,a_2,\,\ldots,\,a_n$ i $b_1,\,b_2,\,\ldots,\,b_n$ dva niza različitih realnih brojeva. U tablici dimenzija $n \times n$ broj u $i$-tom redu i $j$-tom stupcu je jednak $a_i + b_j$. Produkti brojeva u svakom redu tablice su jednaki. Dokaži da su i produkti brojeva u svakom stupcu tablice također jednaki.