Neka su

i

realni brojevi. Poznato je da parabola

siječe krivulju

u točno tri točke. Dokaži da vrijedi

.
%V0
Neka su $a$ i $b$ realni brojevi. Poznato je da parabola $\displaystyle y=ax^2+b$ siječe krivulju $\displaystyle y=x+\frac 1x$ u točno tri točke. Dokaži da vrijedi $3ab <1$.