Neka su
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
i
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
realni brojevi. Poznato je da parabola
![\displaystyle y=ax^2+b](/media/m/3/7/b/37b896fb4062078b29330a573bd32d4d.png)
siječe krivulju
![\displaystyle y=x+\frac 1x](/media/m/c/0/d/c0d9d371d34beccf3c604de526e70305.png)
u točno tri točke. Dokaži da vrijedi
![3ab <1](/media/m/6/6/9/669c6db4b98fc78ec07d8ac00718375d.png)
.
%V0
Neka su $a$ i $b$ realni brojevi. Poznato je da parabola $\displaystyle y=ax^2+b$ siječe krivulju $\displaystyle y=x+\frac 1x$ u točno tri točke. Dokaži da vrijedi $3ab <1$.