Odredi sve prirodne brojeve
![n \geqslant 2](/media/m/d/3/f/d3f627ea395318ab9ce79e2a02a6fd62.png)
takve da za proizvoljne pozitivne realne brojeve
![x_1](/media/m/9/2/a/92aefd356eeab9982f45f21fb206a2ef.png)
,
![x_2](/media/m/a/a/1/aa16f4edacb7b534405242617406658f.png)
, ...,
![x_n](/media/m/3/c/5/3c57e4750d576aafa08c9ec1a939cfce.png)
vrijedi nejednakost:
%V0
Odredi sve prirodne brojeve $n \geqslant 2$ takve da za proizvoljne pozitivne realne brojeve $x_1$, $x_2$, ..., $x_n$ vrijedi nejednakost: $$ \left(x_1+x_2+\cdots + x_i + \cdots + x_n\right)^2 \geqslant n\left(x_1x_2 + x_2x_3 + \cdots + x_ix_{i+1}+ \cdots + x_nx_1\right) \text{.} $$