Neka je
![AB](/media/m/5/2/9/5298bd9e7bc202ac21c423e51da3758e.png)
zajednička tetiva dviju kružnica. Pravac kroz
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
siječe jednu kružnicu u
![C](/media/m/5/a/b/5ab88f3f735b691e133767fe7ea0483c.png)
, a drugu u
![D](/media/m/7/0/0/7006c4b57335ab717f8f20960577a9ef.png)
. Tangente u točkama
![C](/media/m/5/a/b/5ab88f3f735b691e133767fe7ea0483c.png)
i
![D](/media/m/7/0/0/7006c4b57335ab717f8f20960577a9ef.png)
sijeku se u točki
![M](/media/m/f/7/f/f7f312cf6ba459a332de8db3b8f906c4.png)
. Dokažite da je četverokut
![BCMD](/media/m/7/e/4/7e40d05af15ebcc9b7c278663708d136.png)
tetivan. (hint: Prvo dokažite da je kut između tetive nad lukom kružnice i tangente u jednom od krajeva tetive jednak obodnom kutu nad tim lukom.)
%V0
Neka je $AB$ zajednička tetiva dviju kružnica. Pravac kroz $A$ siječe jednu kružnicu u $C$, a drugu u $D$. Tangente u točkama $C$ i $D$ sijeku se u točki $M$. Dokažite da je četverokut $BCMD$ tetivan. (hint: Prvo dokažite da je kut između tetive nad lukom kružnice i tangente u jednom od krajeva tetive jednak obodnom kutu nad tim lukom.)