Neka je točka
![N](/media/m/f/1/9/f19700f291b1f2255b011c11d686a4cd.png)
nožište visine iz vrha
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
šiljastokutnog trokuta
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
, točke
![P](/media/m/9/6/8/968d210d037e7e95372de185e8fb8759.png)
i
![Q](/media/m/4/5/c/45ce8d14aa1eb54f755fd8e332280abd.png)
redom nožišta okomica iz točke
![N](/media/m/f/1/9/f19700f291b1f2255b011c11d686a4cd.png)
na stranice
![|AB|](/media/m/0/a/f/0af312411ce1865645f96f0875197f6b.png)
i
![|AC|](/media/m/d/5/3/d535c25714ce937c6b0e69e042f39e2f.png)
, a točka
![O](/media/m/9/6/0/9601b72f603fa5d15addab9937462949.png)
središte opisane kružnice danog trokuta. Ako vrijedi
![|AC| = 2|OP|](/media/m/6/3/e/63e09385be570ebcb71e5e9020186284.png)
, dokaži da vrijedi
![|AB| = 2|OQ|](/media/m/e/a/7/ea7e164427368eaa4307efeab9c29d96.png)
.
%V0
Neka je točka $N$ nožište visine iz vrha $A$ šiljastokutnog trokuta $ABC$, točke $P$ i $Q$ redom nožišta okomica iz točke $N$ na stranice $|AB|$ i $|AC|$, a točka $O$ središte opisane kružnice danog trokuta. Ako vrijedi $|AC| = 2|OP|$, dokaži da vrijedi $|AB| = 2|OQ|$.