Neki pojmovi vezani uz funkcije:
Za funkciju
![f : \mathbb{D} \rightarrow \mathbb{K}](/media/m/f/6/6/f665659164bb9846717718a287334c13.png)
kažemo da je
injekcija ako vrijedi:
![f(x)=f(y) \Rightarrow x=y \quad \forall x,y \in \mathbb{D} \text{.}](/media/m/1/f/8/1f8fe74655945f0c3c3c3a465bdf9730.png)
Za funkciju
![f : \mathbb{D} \rightarrow \mathbb{K}](/media/m/f/6/6/f665659164bb9846717718a287334c13.png)
kažemo da je
surjekcija ako vrijedi:
Za funkciju kažemo da
bijekcija ako je i
injekcija i
surjekcija.
Funkcija
![f : \mathbb{D} \rightarrow \mathbb{K}](/media/m/f/6/6/f665659164bb9846717718a287334c13.png)
je
parna ako je
![f(x) = f(-x)](/media/m/5/7/5/57597778fbdf9b76b3341fee3bd5d55c.png)
za svaki
![x \in \mathbb{D}](/media/m/c/a/8/ca82fe84937a414231bd1285280cd4e8.png)
, a
neparna ako je
![f(x) = -f(-x)](/media/m/4/5/f/45f49817595b4b94204b142395283f9c.png)
za svaki
![x \in \mathbb{D}](/media/m/c/a/8/ca82fe84937a414231bd1285280cd4e8.png)
. To svojstvo zovemo
parnost. Funkcija ne mora nužno imati parnost.
Funkcija
![f : \mathbb{D} \rightarrow \mathbb{K}](/media/m/f/6/6/f665659164bb9846717718a287334c13.png)
je
periodična ako postoji
![p \in \mathbb{D}](/media/m/1/d/9/1d99dafc313f4bf50fb747ad91fd2342.png)
takav da
![f(x + p) = f(x)](/media/m/1/4/4/1444fda0653548e4c8d84503e78e0b58.png)
za svaki
![x \in \mathbb{D}](/media/m/c/a/8/ca82fe84937a414231bd1285280cd4e8.png)
. Takav
![p](/media/m/1/c/8/1c85c88d10b11745150467bf9935f7de.png)
zovemo
periodom funkcije
![f](/media/m/9/9/8/99891073047c7d6941fc8c6a39a75cf2.png)
.
%V0
Neki pojmovi vezani uz funkcije:
Za funkciju $f : \mathbb{D} \rightarrow \mathbb{K}$ kažemo da je [b]injekcija[/b] ako vrijedi: $$f(x)=f(y) \Rightarrow x=y \quad \forall x,y \in \mathbb{D} \text{.}$$
Za funkciju $f : \mathbb{D} \rightarrow \mathbb{K}$ kažemo da je [b]surjekcija[/b] ako vrijedi: $$(\forall x \in \mathbb{K})\,(\exists y \in \mathbb{D})\, f(y) = x\text{.}$$
Za funkciju kažemo da [b]bijekcija[/b] ako je i [i]injekcija[/i] i [i]surjekcija[/i].
Funkcija $f : \mathbb{D} \rightarrow \mathbb{K}$ je [b]parna[/b] ako je $f(x) = f(-x)$ za svaki $x \in \mathbb{D}$, a [b]neparna[/b] ako je $f(x) = -f(-x)$ za svaki $x \in \mathbb{D}$. To svojstvo zovemo [b]parnost[/b]. Funkcija ne mora nužno imati parnost.
Funkcija $f : \mathbb{D} \rightarrow \mathbb{K}$ je [b]periodična[/b] ako postoji $p \in \mathbb{D}$ takav da $f(x + p) = f(x)$ za svaki $x \in \mathbb{D}$. Takav $p$ zovemo [b]periodom[/b] funkcije $f$.