Dan je trokut
, u kojem je
nožište visine iz vrha
. Neka su
i
točke na pravcu kroz
različite od
takve da je
okomito na
, a
na
. Neka su
i
polovišta
i
. Dokažite da je
okomito na
.
%V0
Dan je trokut $ABC$, u kojem je $D$ nožište visine iz vrha $A$. Neka su $E$ i $F$ točke na pravcu kroz $D$ različite od $D$ takve da je $AE$ okomito na $BE$, a $AF$ na $CF$. Neka su $M$ i $N$ polovišta $BC$ i $EF$. Dokažite da je $AN$ okomito na $MN$.
Školjka