Neka je

skup prirodnih brojeva takav da za svaka dva elementa

i

vrijedi

, a za svaka tri elementa tog skupa

,

i

vrijedi

. Je li moguće da

ima

članova?
(
, odnosno
označava najveći zajednički djelitelj brojeva
, odnosno brojeva
.) %V0
Neka je $S$ skup prirodnih brojeva takav da za svaka dva elementa $a$ i $b$ vrijedi $D(a, b)>1$, a za svaka tri elementa tog skupa $a$, $b$ i $c$ vrijedi $D(a, b, c)=1$. Je li moguće da $S$ ima $2012$ članova?
[i]($D(x,y)$, odnosno $D(x,y,z)$ označava najveći zajednički djelitelj brojeva $x,y$, odnosno brojeva $x,y,z$.)[/i]