Zadan je šiljastokutan trokut
i njegov ortocentar
. Dužine
i
sijeku dužine
i
u točkama
i
redom. Neka je
sjecište dužina
i
, a
polovište dužine
. Neka je točka
osnosimetrična slika točke
u odnosu na pravac
. Dokaži da je četverokut
tetivan.
%V0
Zadan je šiljastokutan trokut $ABC$ i njegov ortocentar $H$. Dužine $\overline{AH}$ i $\overline{CH}$ sijeku dužine $\overline{BC}$ i $\overline{AB}$ u točkama $A_1$ i $C_1$ redom. Neka je $D$ sjecište dužina $\overline{BH}$ i $\overline{A_1C_1}$, a $P$ polovište dužine $\overline{BH}$. Neka je točka $D'$ osnosimetrična slika točke $D$ u odnosu na pravac $AC$. Dokaži da je četverokut $APCD'$ tetivan.
Školjka