Školjka

%V0 Dan je lokot sastavljen od $6$ kotačića na kojima su zapisane znamenke $0, 1, 2, \ldots 9$ tim redom (nakon $9$ opet dolazi $0$). Točno jedna šifra otključava taj lokot. Jedan potez sastoji se od okretanja jednog od kotačića za jednu znamenku u bilo kojem smjeru, te se lokot odmah otvara ukoliko je novodobivena kombinacija jednaka šifri. Na početku su kotačići okrenuti tako da pokazuju kombinaciju $000000$, te je provjereno da ta kombinacija ne otvara lokot. a) Koji je najmanji broj poteza koji nam je potreban da sigurno otkrijemo šifru? b) Koji je najmanji broj poteza koji nam je potreban da sigurno otkrijemo šifru, ako nam je još na početku rečeno da nijedna od kombinacija $000000$, $111111$, $222222$, $\ldots$, $999999$ nije šifra za taj lokot?