Dan je trokut
. Neka su
nožišta visina iz
redom. Neka su
polovišta visina
,
,
redom. Dokaži da se okomica iz
na pravac
, okomica iz
na pravac
te okomica iz
na pravac
sijeku u jednoj točki.
%V0
Dan je trokut $ABC$. Neka su $D,E,F$ nožišta visina iz $A,B,C$ redom. Neka su $X,Y,Z$ polovišta visina $\overline{AD}$, $\overline{BE}$, $\overline{CF}$ redom. Dokaži da se okomica iz $D$ na pravac $YZ$, okomica iz $E$ na pravac $XZ$ te okomica iz $F$ na pravac $XY$ sijeku u jednoj točki.
Školjka