U trokut
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
upisan je romb
![AKLM](/media/m/f/6/a/f6ab3d8d7d6c8cfbe1587b9be2975b53.png)
tako da točka
![K](/media/m/e/1/e/e1ed1943d69f4d6a840e99c7bd199930.png)
leži na
![\overline{AB}](/media/m/a/1/a/a1a42310b1a849922197735f632d57ec.png)
, točka
![L](/media/m/f/c/1/fc1ae4eb78da7d1352cbf1f8217ab286.png)
na
![\overline{BC}](/media/m/8/8/1/8818caad7d36e134c54122cbf46f1cd9.png)
, a točka
![M](/media/m/f/7/f/f7f312cf6ba459a332de8db3b8f906c4.png)
na
![\overline{CA}](/media/m/c/e/9/ce9fb8497710464615e1d00d148c5663.png)
. Ako je duljina stranice tog romba
![2\sqrt{2}](/media/m/6/2/2/622955f13ad85d04cba4d59249a309ef.png)
, površina trokuta
![LMC](/media/m/7/6/c/76c518d95eb3bd5ee7c113d32b47d28d.png)
iznosi
![3](/media/m/b/8/2/b82f544df38f2ea97fa029fc3f9644e0.png)
, a površina trokuta
![KLB](/media/m/9/0/6/906652db5a7cbb12ef0abec3fd4c66b1.png)
iznosi
![4](/media/m/d/a/6/da6087359ae47e86dcb2e49565050046.png)
, dokaži da je
![\angle BAC=60^\circ](/media/m/0/2/4/0242ec60b1033cdec5b6c3a8fcc60d55.png)
.
%V0
U trokut $ABC$ upisan je romb $AKLM$ tako da točka $K$ leži na $\overline{AB}$, točka $L$ na $\overline{BC}$, a točka $M$ na $\overline{CA}$. Ako je duljina stranice tog romba $2\sqrt{2}$, površina trokuta $LMC$ iznosi $3$, a površina trokuta $KLB$ iznosi $4$, dokaži da je $\angle BAC=60^\circ$.