Izraz
![\pm\Box \pm\Box \pm\Box \pm\Box \pm\Box \pm\Box](/media/m/7/9/7/797149aa21a292c498a0394f35ed6de3.png)
je napisan na ploči. Dva igrača,
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
i
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
, igraju igru, naizmjence povlačeći poteze. Igrač
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
povlači prvi potez. U svakom potezu, igrač koji je na potezu zamjenjuje jedan znak
![\Box](/media/m/0/d/b/0db793d3f7a6d9f4e105fdc52717b392.png)
nekim prirodnim brojem. Nakon što su svi znakovi
![\Box](/media/m/0/d/b/0db793d3f7a6d9f4e105fdc52717b392.png)
zamijenjeni, igrač
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
zamjenjuje svaki od predznaka
![\pm](/media/m/f/4/d/f4d54e9bdceda686e03c73aa84b5508f.png)
s jednim od predznaka
![+](/media/m/e/6/4/e64d6adf6390b9d893b0872bc9d6e8b0.png)
ili
![-](/media/m/a/f/a/afab3bfd3181bcc42061da55f8974f3b.png)
. Igrač
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
pobjeđuje ako vrijednost izraza na ploči nije djeljiva ni s jednim od brojeva
![11, 12, \ldots, 18](/media/m/c/2/5/c25cb7c90b9ff733ccb504902d1fcda6.png)
. U protivnome pobjeđuje igrač
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
.
Koji igrač ima pobjedničku strategiju?
%V0
Izraz $$
\pm\Box \pm\Box \pm\Box \pm\Box \pm\Box \pm\Box
$$ je napisan na ploči. Dva igrača, $A$ i $B$, igraju igru, naizmjence povlačeći poteze. Igrač $A$ povlači prvi potez. U svakom potezu, igrač koji je na potezu zamjenjuje jedan znak $\Box$ nekim prirodnim brojem. Nakon što su svi znakovi $\Box$ zamijenjeni, igrač $A$ zamjenjuje svaki od predznaka $\pm$ s jednim od predznaka $+$ ili $-$. Igrač $A$ pobjeđuje ako vrijednost izraza na ploči nije djeljiva ni s jednim od brojeva $11, 12, \ldots, 18$. U protivnome pobjeđuje igrač $B$.
Koji igrač ima pobjedničku strategiju?