prirodni brojevi od
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
do
![2003](/media/m/b/1/2/b12e42bc0cb8847464f1eabd933daa3a.png)
poredani su u niz. na nizu vrsimo ovu operaciju: ako je prvi broj u nizu jednak
![k](/media/m/f/1/3/f135be660b73381aa6bec048f0f79afc.png)
, okrenemo poredak prvih
![k](/media/m/f/1/3/f135be660b73381aa6bec048f0f79afc.png)
brojeva. dokazati da se nakon konacno uzastopnih primjena ove operacije broj
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
pojavi na prvom mjestu, nezavisno od pocetnog rasporeda.
%V0
prirodni brojevi od $1$ do $2003$ poredani su u niz. na nizu vrsimo ovu operaciju: ako je prvi broj u nizu jednak $k$, okrenemo poredak prvih $k$ brojeva. dokazati da se nakon konacno uzastopnih primjena ove operacije broj $1$ pojavi na prvom mjestu, nezavisno od pocetnog rasporeda.