Školjka

%V0 Za prirodni broj $n$ kažemo da je tablica s tri retka i $n$ stupaca $\textit{čarobna}$ ako postoji prirodni broj $k, 1 \leq k \leq n$, takav da se $\bullet$ u prvom retku nalaze redom brojevi $1, 2, \ldots n$, $\bullet$ u drugom retku nalaze redom brojevi $k, k + 1, \ldots, n, 1, 2, \ldots, k - 1$, $\bullet$ u trećem retku nalaze brojevi od $1$ do $n$ u takvom poretku da su zbrojevi triju brojeva u svakom stupcu međusobno jednaki. Odredi sve prirodne brojeve $n$ za koje postoje čarobna tablica i za svaki takav $n$ odredi koliko ima čarobnih tablica.