Školjka

%V0 Postavio sam rješenje.

%V0 nisam nista nasao nazalost. malo me cudi sto u taj skup spadaju izmedu ostalog svi prosti brojevi oblika $2^a-1$, za neki prirodni $a$, i prilicno sam siguran da ovaj skup nema lijepu karakterizaciju (tj "nuzan i dovoljan uvjet da netko pripada tom skupu"). jasno, ako neki skup nema "lijepu" karakterizaciju, nemora nuzno znaciti da njegov nadskup nema lijepu karakterizaciju, ali cini to "manje vjerojatnim" .. valjda,.. sta god to znacilo... jel mozes napisati rjesenje? bas me zanima zapravo. [quote]Postoji nužan i dovoljan uvjet za $n$ koji sam nakon rješavanja i objave našao i online. Ako si našao uvjet, pošalji rješenje pa ćemo vidjeti.[/quote]

%V0 Postoji nužan i dovoljan uvjet za $n$ koji sam nakon rješavanja i objave našao i online. Ako si našao uvjet, pošalji rješenje pa ćemo vidjeti.

%V0 ok onda mi je jasno sto si zelio reci kao zadatak, al moram priznat da ne shvacam sto zelis dobiti kao rjesenje. je li to zadatak kojeg si sam smislio i zamislio tako da malo razmisljamo o njemu i nisi siguran ima li tocno rjesenje, ili postoji neko rjesenje koje se smatra konacnim i tocnim?

%V0 Tek sam sad skuzio da sam u objasnjenju uzeo oznaku $k$ koja se i gore koristila. Opet sam promijenio tekst zadatka.

%V0 U redu je samo naći nužan i dovoljan uvjet, makar tvrdnja koju si iznijeo nije dokazana. (https://en.wikipedia.org/wiki/Mersenne_conjectures) Definitivno je $ \sigma_1$ u tvrdnji zadatka, makar se vjerojatno može generalizirati na druge (može se naći opća formula za $\sigma_x$.)

%V0 moze jos malo objasnjenje? jel zadatak: "Nađi sve $n \in \mathbb{N}$ za koje postoji $k \in \mathbb{N}$ takve da $\sigma_1(n) = 2^k$ " ? ako da, treba li mozda pisati $\sigma_k$ umjesto $\sigma_1$? prilicno sam siguran da postoji cak beskonacno mnogo prostih brojeva $p$ oblika $2^k-1$.

%V0 Malo sam još uredio. Thx.

%V0 Dodano. Sve ostalo ok?

%V0 Može objašnjenje što je $\sigma_1(n)$? EDIT: Aha, naslov. Ali opet :)