neka je
![P](/media/m/9/6/8/968d210d037e7e95372de185e8fb8759.png)
polinom
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
-tog stupnja ciji su svi koeficijenti nenegativni, a vodeci i slobodni koeficijent jednaki su
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
. uz pretpostavku da su sve nultocke od
![P](/media/m/9/6/8/968d210d037e7e95372de185e8fb8759.png)
realni brojevi, dokazite da za svaki
![x \geq 0](/media/m/4/5/f/45fa1e890bd86f923eabfe9f5e339563.png)
vrijedi
![P(x) \geq (x + 1)^n](/media/m/2/1/5/21512268220d61d8b9a9a764dca019d6.png)
.
%V0
neka je $P$ polinom $n$-tog stupnja ciji su svi koeficijenti nenegativni, a vodeci i slobodni koeficijent jednaki su $1$. uz pretpostavku da su sve nultocke od $P$ realni brojevi, dokazite da za svaki $x \geq 0$ vrijedi $P(x) \geq (x + 1)^n$.