dokazite da postoji tocno jedan prirodan broj koji se u dekadskom sustavu zapisuje samo znamenkama
![2](/media/m/e/e/e/eeef773d19a3b3f7bdf4c64f501e0291.png)
i
![5](/media/m/e/a/3/ea36c795dac330f34d395d8364d379b6.png)
, ima
![2005](/media/m/a/2/7/a276af676a1f2ec0a53800e89a5e7060.png)
znamenaka i djeljiv je s
![2^{2005}](/media/m/c/5/8/c58794303ea78705b5a1ef49269f721b.png)
.
%V0
dokazite da postoji tocno jedan prirodan broj koji se u dekadskom sustavu zapisuje samo znamenkama $2$ i $5$, ima $2005$ znamenaka i djeljiv je s $2^{2005}$.