Neka je
šiljastokutni trokut u kojem je
. Neka je
nožište visine iz
na stranicu
. Neka je točka
na produžetku dužine
preko vrha
te neka je točka
na produžetku dužine
preko vrha
tako da je
tetivni četverokut.
Ako vrijedi
, dokaži da je
središte kružnice opisane trokutu
.
%V0
Neka je $ABC$ šiljastokutni trokut u kojem je $|AC| > |AB|$. Neka je $N$ nožište visine iz $A$ na stranicu $\overline{BC}$. Neka je točka $P$ na produžetku dužine $\overline{AB}$ preko vrha $B$ te neka je točka $Q$ na produžetku dužine $\overline{AC}$ preko vrha $C$ tako da je $BPQC$ tetivni četverokut.
Ako vrijedi $|NP| = |NQ|$, dokaži da je $N$ središte kružnice opisane trokutu $APQ$.
Školjka