Školjka

%V0 Upisana kružnica trokuta $ABC$ dira stranicu $\overline{BC}$ u točki $D$. Neka su točke $G$ i $H$, tim redom, na stranicama $\overline{AB}$ i $\overline{AC}$ takve da su pravci $GH$ i $BC$ paralelni te da je pravac $GH$ tangenta na upisanu kružnicu. Neka je točka $K$ diralište upisane kružnice i pravca $GH$, a točka $L$ sjecište pravaca $AD$ i $GH$. Dokažite da vrijedi $|GK|=|HL|$.