Za pozitivne realne brojeve
![a_1, a_2, ..., a_n](/media/m/8/1/6/816d60f7861308c682174acf344c228a.png)
,
![n \geq 2](/media/m/2/1/f/21fe2458de6d1580c44fd06e0fac11bb.png)
takve da vrijedi
![a_1 + a_2 + ... + a_n \leq 1](/media/m/c/0/d/c0d7107702bb6e1d9c3a4cd421f1d9ec.png)
dokaži:
%V0
Za pozitivne realne brojeve $a_1, a_2, ..., a_n$, $n \geq 2$ takve da vrijedi $a_1 + a_2 + ... + a_n \leq 1$ dokaži:
$$a_1+a_2+...+a_n + \frac{1}{a_1} +\frac{1}{a_2} + ... +\frac{1}{a_n} \geq n^2 + \frac{1}{a_1+a_2+...+a_n}$$