Dokaži da je za svaki
![k \in \mathbb{N}_0](/media/m/9/c/f/9cfbf933b5a4f49af65707969cdda3af.png)
moguće odabrati
![\displaystyle 4 \cdot 2^k](/media/m/d/5/9/d595c4d0adb01402fc70772baad4ab9e.png)
različitih prirodnih brojeva koji nisu veći od
![\displaystyle 5 \cdot 3^k](/media/m/3/0/f/30fcb4adf51ade143e9bcb5f95d07e99.png)
, tako da među njima ne postoje tri uzastopna člana aritmetičkog niza.
%V0
Dokaži da je za svaki $k \in \mathbb{N}_0$ moguće odabrati $\displaystyle 4 \cdot 2^k$ različitih prirodnih brojeva koji nisu veći od $\displaystyle 5 \cdot 3^k$, tako da među njima ne postoje tri uzastopna člana aritmetičkog niza.