Školjka

Za svaki cijeli broj $a_0 > 1$ definiran je niz $a_0, a_1, a_2, ...$ tako da je za svaki $n \geqslant 0$ \[ a_{n+1} = \begin{cases} \sqrt{a_n} & \text{ako je } \sqrt{a_n} \text{ cijeli broj}\\ a_n+3 & \text{inače.} \end{cases} \] Odredi sve vrijednosti broja $a_0$ za koje postoji broj $A$ takav da je $a_n = A$ za beskonačno mnogo vrijednosti $n$.