Školjka

%V0 Riješi jednadžbu $$ \dfrac{6a+1}{a}x+\dfrac{6a}{a+1}+\dfrac{a^2}{(a+1)^3}=\dfrac{2a+1}{a^3+2a^2+a}x $$ u ovisnosti o realnom parametru $a$.

%V0 Odredite sve trojke realnih brojeva $x$, $y$, $z$ za koje vrijedi $$ 4xyz-x^4-y^4-z^4=1. $$

%V0 Ako je $a>0$, odredite najmanju vrijednost funkcije $$ \displaystyle{f(x)=x^5+\frac{a}{x}} $$ za $x>0$.

%V0 Ako je $x+y+z=0$, pojednostavnite izraz $$ \dfrac{x^7+y^7+z^7}{xyz(x^4+y^4+z^4)}. $$ [i]Uputa:[/i] najprije izračunajte $(x+y)^4$ i $(x+y)^6$.

%V0 Kolika je površina skupa točaka čije koordinate u Kartezijevom koordinatnom sustavu zadovoljavaju nejednakost $$ |x|+|y|+|x+y|\le 2? $$

%V0 Za koje vrijednosti parametra $p \in \mathbb{R}$ jednadžba $$ {5x\over 5x^2+px+45}+{x+10\over x^2+5x}={2\over x} $$ nema nijedno rješenje?