Dan je šiljastokutni trokut . Tangente u točkama i na kružnicu opisanu tom trokutu sijeku se u točki . Paralela sa stranicom kroz točku siječe stranicu u točki . Dokaži da je .
Dan je šiljastokutni trokut $ABC$. Tangente u točkama $A$ i $B$ na kružnicu opisanu tom
trokutu sijeku se u točki $M$. Paralela sa stranicom $\overline{BC}$ kroz točku $M$ siječe stranicu $\overline{AC}$
u točki $N$. Dokaži da je $|BN| = |CN|$.
Školjka 
. Tangente u točkama 
i 
na kružnicu opisanu tom trokutu sijeku se u točki 
. Paralela sa stranicom 
kroz točku 
u točki 
. Dokaži da je 
.